无码欧精品亚洲日韩一区夜夜_麻豆网站视频免费在线观看_亚洲不卡免费精品_草莓影院成人黄色_av丝袜国产在线播放_中文字幕亚洲天堂三级片_国产大鸡巴视频_欧美视频一二三区_91免费国产高清观看_中文有码vs无码人妻

引言

光子晶體是介電常數(shù)或折射率在空間上呈周期性變化的人工微結(jié)構(gòu)材料。這種周期性排列使光波與晶體產(chǎn)生獨(dú)特的相互作用，其方式類似于半導(dǎo)體晶體對(duì)電子的作用。最簡(jiǎn)單的光子晶體是一維結(jié)構(gòu)，例如多層介質(zhì)反射鏡，這種結(jié)構(gòu)在二十世紀(jì)初就已在光學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。然而，光子晶體的真正潛力在1987年才被揭示，當(dāng)時(shí)Yablonovitch和John分別獨(dú)立提出了開(kāi)創(chuàng)性的概念。Yablonovitch從理論上證明了光子帶隙的存在——在這個(gè)頻率范圍內(nèi)，任何方向都不存在光子模式。而John則闡述了光子晶體如何實(shí)現(xiàn)光的局域化現(xiàn)象。

圖1：一維、二維和三維光子晶體中的周期性高折射率對(duì)比分布示意圖

光子晶體的基本原理涉及在周期性介質(zhì)結(jié)構(gòu)中求解麥克斯韋方程組。對(duì)于光子晶體中的磁場(chǎng)分布，波動(dòng)方程采用特定形式，其中周期性介電函數(shù)與電磁場(chǎng)相互作用。得到的本征頻率形成光子能帶，也就是光子能量與波矢之間的色散關(guān)系。這些能帶中存在帶隙，稱為光子帶隙，在該頻率范圍內(nèi)，無(wú)論傳播方向如何，光的傳播都被禁止。

圖2：典型一維至三維光子晶體家族的結(jié)構(gòu)示意圖

在這些配置中，二維光子晶體板，特別是空氣橋型結(jié)構(gòu)，已成為集成光子應(yīng)用中最實(shí)用的選擇。這種結(jié)構(gòu)結(jié)合了平面制造技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和強(qiáng)光約束能力。空氣橋配置將帶有周期性空氣孔的介質(zhì)板懸浮在空中，形成高折射率對(duì)比，通過(guò)光子帶隙效應(yīng)實(shí)現(xiàn)橫向強(qiáng)光約束，并通過(guò)全內(nèi)反射實(shí)現(xiàn)縱向約束。

圖3：方形晶格和三角形晶格配置及其對(duì)應(yīng)的第一布里淵區(qū)，標(biāo)注了關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)

布里淵區(qū)相當(dāng)于理解光如何在光子晶體中傳播的地圖。對(duì)稱點(diǎn)如Γ（區(qū)中心）、M、X和K代表高對(duì)稱性方向，通常沿這些方向計(jì)算光子能帶結(jié)構(gòu)。三角形晶格配置特別重要，因?yàn)楫?dāng)折射率對(duì)比足夠大時(shí)，對(duì)于兩種偏振都可以支持完整的光子帶隙，這使其成為許多波導(dǎo)應(yīng)用的首選。

圖4：方形晶格中圓形介質(zhì)柱的電場(chǎng)偏振光的光子能帶圖和態(tài)密度示例

光子帶隙表示在晶體內(nèi)不存在傳播模式的頻率范圍。這個(gè)禁帶區(qū)域源于周期結(jié)構(gòu)內(nèi)多次散射波的相消干涉。帶隙的存在和寬度主要取決于折射率對(duì)比和晶格的幾何參數(shù)。對(duì)于二維結(jié)構(gòu)，高折射率介質(zhì)中的三角形空氣孔晶格提供了最穩(wěn)健的完整帶隙，在適當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)兩種偏振都有效。

圖5：二維光子晶體結(jié)構(gòu)中大型完整光子帶隙的示例，采用由細(xì)長(zhǎng)方形桿連接的圓形柱六角晶格

雖然完美周期性光子晶體表現(xiàn)出顯著的特性，但引入人為缺陷后才能發(fā)揮實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。缺陷打破了完美的周期性，在光子帶隙內(nèi)創(chuàng)建局域態(tài)。點(diǎn)缺陷通過(guò)修改單個(gè)晶格位置形成，可創(chuàng)建捕獲光的光學(xué)諧振腔。線缺陷通過(guò)修改一排晶格位置形成，構(gòu)成沿特定路徑引導(dǎo)光的波導(dǎo)。

缺陷模式的物理原理類似于半導(dǎo)體中的雜質(zhì)態(tài)。當(dāng)從二維光子晶體板中移除一排空氣孔時(shí)，缺失的行創(chuàng)建了一個(gè)通道，光可以在其中傳播，由周圍的光子帶隙材料引導(dǎo)。缺陷模式在完美晶體的光子帶隙內(nèi)表現(xiàn)為額外的能帶，其色散特性決定了光如何通過(guò)波導(dǎo)傳播。

圖6：光子晶體缺陷和缺陷模式的示意圖，包括二維光子晶體柱陣列中的缺失線缺陷、帶彎曲的缺失空氣孔線缺陷，以及在光子帶隙中出現(xiàn)的缺陷模式

二維光子晶體板波導(dǎo)代表了光子晶體技術(shù)在集成光學(xué)中最實(shí)用的實(shí)現(xiàn)方式。這些結(jié)構(gòu)以兩種根本不同的方式約束光。在板平面內(nèi)，光子帶隙防止光橫向逸出。垂直于板的方向，只要導(dǎo)模的有效折射率超過(guò)周圍包層的折射率，全內(nèi)反射就將光約束在高折射率芯層內(nèi)。

由于板的有限厚度，光子晶體板波導(dǎo)的能帶結(jié)構(gòu)與無(wú)限二維結(jié)構(gòu)顯著不同。低于包層材料光線以下的模式保持為真正的導(dǎo)模，而高于此線的模式可以耦合到輻射模式并將能量泄漏到周圍空間。導(dǎo)模和泄漏模式之間的這種區(qū)別對(duì)器件設(shè)計(jì)非常重要。

圖7：二維板中能帶圖的簡(jiǎn)并表達(dá)，比較均勻板波導(dǎo)與空氣橋光子晶體板波導(dǎo)中的色散，突出顯示光錐以及導(dǎo)模和泄漏模式之間的區(qū)別

目前已開(kāi)發(fā)出三種主要類型的二維光子晶體板。空氣橋型將芯層板懸浮在空氣中，提供最大的折射率對(duì)比和最大的光子帶隙。氧化物包層型將芯層支撐在低折射率襯底（如二氧化硅）上，提供機(jī)械穩(wěn)定性，同時(shí)保持合理的折射率對(duì)比。半導(dǎo)體包層型將空氣孔延伸穿過(guò)芯層和包層，形成高縱橫比結(jié)構(gòu)，主要支持泄漏模式，但具有優(yōu)越的機(jī)械穩(wěn)健性。

圖8：三種類型的帶空氣孔的二維光子晶體板波導(dǎo)示意圖：通過(guò)選擇性濕法刻蝕形成的空氣橋型、通過(guò)選擇性氧化形成的氧化物包層型，以及通過(guò)高縱橫比干法刻蝕形成的半導(dǎo)體包層型

圖9：二維光子晶體彎曲波導(dǎo)中光的理論傳輸特性，顯示介質(zhì)柱的方形晶格分布、計(jì)算的反射系數(shù)，以及展示光平滑通過(guò)急劇彎曲的電場(chǎng)分布

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證隨后證實(shí)了這些理論預(yù)測(cè)。研究人員使用電子束光刻和反應(yīng)離子刻蝕等先進(jìn)納米加工技術(shù)在砷化鎵中制造了二維光子晶體波導(dǎo)。這些結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出極低的傳播損耗，直波導(dǎo)的損耗低于每毫米兩分貝，彎曲波導(dǎo)的彎曲損耗低于一分貝。這樣的性能證實(shí)了光子晶體波導(dǎo)確實(shí)可以在急劇轉(zhuǎn)角和復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)中以最小損耗引導(dǎo)光。

圖10：三角晶格砷化鎵光子晶體板直波導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)演示，包括晶格圖案示意圖、掃描電子顯微鏡照片、計(jì)算的能帶圖，以及測(cè)量與計(jì)算的透射光譜對(duì)比

圖11：展示超棱鏡效應(yīng)的三維光子晶體結(jié)構(gòu)，包括樣品示意圖、光束通過(guò)光子晶體與傳統(tǒng)硅晶體傳播的顯微照片對(duì)比，以及提出的集成波分復(fù)用上下路復(fù)用器設(shè)計(jì)

超棱鏡效應(yīng)的機(jī)制涉及倒易空間中等頻率輪廓的形狀。與均勻介質(zhì)的圓形輪廓不同，光子晶體可以表現(xiàn)出高度各向異性甚至凹形的輪廓。由于群速度垂直于這些輪廓，復(fù)雜的形狀導(dǎo)致顯著的角色散。實(shí)驗(yàn)演示表明，波長(zhǎng)僅變化百分之一時(shí)，角色散可超過(guò)五十度。

圖12：超棱鏡效應(yīng)的測(cè)量傳播角與入射角的關(guān)系，以及解釋超常折射機(jī)制的模擬光子能帶結(jié)構(gòu)和色散面

圖13：具有三角形空氣柱晶格的二維光子晶體納米諧振腔，比較初始諧振腔設(shè)計(jì)與邊緣空氣柱移位的改進(jìn)諧振腔，以及各自的電場(chǎng)分布和傅里葉變換，展示輻射損耗的降低

通過(guò)優(yōu)化諧振腔邊界實(shí)現(xiàn)了顯著改進(jìn)。通過(guò)仔細(xì)調(diào)整缺陷周圍空氣孔的位置，設(shè)計(jì)者可以調(diào)整諧振腔模式的空間分布，以最小化輻射損耗。將邊緣孔移動(dòng)晶格常數(shù)的小分?jǐn)?shù)可以創(chuàng)建更接近高斯形的模式分布，顯著減少與輻射模式的耦合。這種方法在簡(jiǎn)單的三孔諧振腔中實(shí)現(xiàn)了超過(guò)四萬(wàn)五千的品質(zhì)因子。

進(jìn)一步的進(jìn)展引入了光子雙異質(zhì)結(jié)構(gòu)的概念，將具有略微不同晶格常數(shù)的區(qū)域連接起來(lái)，為光子創(chuàng)建勢(shì)阱。這種方法類似于半導(dǎo)體中的電子異質(zhì)結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)更高的約束。通過(guò)在光子能帶結(jié)構(gòu)中創(chuàng)建漸變過(guò)渡，雙異質(zhì)結(jié)構(gòu)諧振腔在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了超過(guò)六十萬(wàn)的品質(zhì)因子，理論預(yù)測(cè)表明可能達(dá)到超過(guò)兩千四百萬(wàn)的值。

圖14：具有不同啁啾空氣孔排列的三角晶格二維光子晶體波導(dǎo)，展示簡(jiǎn)單啁啾波導(dǎo)和實(shí)現(xiàn)群速度色散補(bǔ)償?shù)亩ㄏ蝰詈掀髟O(shè)計(jì)

慢光支持幾個(gè)重要應(yīng)用。降低的群速度增加了光與物質(zhì)之間的相互作用時(shí)間，增強(qiáng)了非線性光學(xué)效應(yīng)和光物質(zhì)耦合。啁啾光子晶體結(jié)構(gòu)（其中參數(shù)沿波導(dǎo)逐漸變化）可以創(chuàng)建受控延遲，甚至在特定位置停止光。當(dāng)在定向耦合器幾何結(jié)構(gòu)中組合使用時(shí)，啁啾結(jié)構(gòu)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)延遲和色散補(bǔ)償。

圖15：二維光子晶體中帶邊發(fā)射的原理，展示方形晶格光子晶體板的俯視圖，顯示傳播光波以及通過(guò)一階布拉格衍射產(chǎn)生的表面發(fā)射

這種機(jī)制實(shí)現(xiàn)了光子晶體表面發(fā)射激光器，將大面積相干發(fā)射與優(yōu)異的光束質(zhì)量相結(jié)合。與依賴垂直諧振腔的傳統(tǒng)表面發(fā)射激光器不同，光子晶體表面發(fā)射激光器利用面內(nèi)反饋和垂直輸出耦合。這種架構(gòu)能夠擴(kuò)展到大面積，同時(shí)保持單模運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)數(shù)十瓦的輸出功率，光束發(fā)散角小于一度。

光子晶體波導(dǎo)技術(shù)已經(jīng)從理論概念發(fā)展為實(shí)用器件。通過(guò)精心設(shè)計(jì)周期性介質(zhì)結(jié)構(gòu)來(lái)工程化光子能帶結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光傳播的精確控制。從無(wú)損耗引導(dǎo)光繞過(guò)急劇轉(zhuǎn)角的彎曲波導(dǎo)，到將光捕獲在小于立方波長(zhǎng)體積中的納米諧振腔，再到結(jié)合高功率和優(yōu)異光束質(zhì)量的表面發(fā)射激光器，光子晶體持續(xù)創(chuàng)造新的可能性。隨著制造技術(shù)的進(jìn)步和新設(shè)計(jì)概念的出現(xiàn)，光子晶體器件將在從電信到傳感再到量子信息處理等應(yīng)用中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。

參考文獻(xiàn)